Те, кто имеет дело с цифровой обработкой сигналов, знают, что любой сигнал может быть представлен в виде набора синусоид. Наоборот, вы можете создать любой сигнал путём сложения различных синусоид. Возьмём сигнал прямоугольной формы. Прямоугольный сигнал с частотой F может быть сформирован из синусоиды с частотой F вместе со всеми нечетными гармониками (то есть, 3F, 5F, 7F и т.д.). Конечно, чтобы получить идеальный меандр, необходимо бесконечное число нечетных гармоник, но на практике довольствуются несколькими.
Для представления сигналов в виде гармоник служит преобразование Фурье. Для большинства новичков сложно понять его принцип действия в математическом виде, но это можно сделать с помощью наглядной визуализации.
Для своего рода ликбеза в области знаний о преобразовании Фурье было сделано специальное видео, наглядно демонстрирующее математические процессы, лежащие в основе теории этого преобразования. Первая часть видео показывает, что синусоида, по сути, представляет собой движущуюся во времени по окружности точку. И каждая гармоника здесь представлена индивидуально. Вторая часть видео демонстрирует, как эти окружности совместно формируют меандр с небольшими пульсациями.
Данная визуализация представлена в среде MATLAB. Файл этой модели можно скачать здесь.