Моделирование гистерезиса в SPICE может быть затруднительной задачей, когда вы имеете дело с многозначной передаточной функцией. В этой статье мы научим вас «хитрить», чтобы обойти эту проблему.
В этой статье представлен метод построения стандартных моделей SPICE, способных моделировать основные характеристики систем с непрерывным гистерезисом.
Пример модели в этой статье показывает добавление смещения высокочастотной синусоидальной волны к звуковому сигналу для уменьшения искажения сигналов на аналоговом магнитофоне. Этот метод позволяет получить достаточно точное приближение, которое иллюстрирует искажения, генерируемые гистерезисом, и то, как они уменьшаются путем добавления высокочастотного смещения.
Существенная проблема моделирования гистерезиса заключается в том, что это статический или постоянный эффект, который имеет память. То есть следующее значение зависит не только от текущего значения, но и от последнего значения. Однако эта зависимость последнего значения не зависит от времени. Это приводит к многозначной передаточной функции. К сожалению, стандартный SPICE не поддерживает этот тип моделирования напрямую. Всякая зависимость от последнего значения в SPICE обычно является результатом линейного интегрирования, которое по своей сути приводит к частотно-зависимой передаточной функции и не учитывает механизмы искажения.
Один из способов обойти эту проблему – просто схитрить. Аналоговые модели должны делать то, что им необходимо, приблизительно в конечном диапазоне частот. Анализ показывает, что небольшой конденсатор в сочетании с нелинейными сопротивлениями диодов можно использовать для непрерывного хранения последнего значения сигнала, прежде чем он изменит направление наклона, чтобы обеспечить эффективный гистерезис, но без чрезмерной зависимости от частоты. Это контрастирует с некоторыми моделями «гистерезиса» SPICE, которые представляют собой только две модели выходного состояния, которые не допускают непрерывную передаточную функцию.
Следующая схема составляет основу модели непрерывного гистерезиса, которую можно использовать для моделирования, например, магнитных сердечников. Обратите внимание, что здесь выходное напряжение многозначно, но по существу линейно вне зоны нечувствительности. Зона нечувствительности создается, когда сигнал меняет направление. Его можно отрегулировать параметром диода, N.
Выходное напряжение этого блока, по существу, линейно следует за входным, но с напряжением смещения. Когда вход изменяется, конденсатор удерживает напряжение, так что возникает зона нечувствительности, начиная с достигнутого пикового напряжения. Ключевой принцип работы заключается в наличии нелинейного импеданса с резким соотношением сопротивлений для условий прямого и обратного смещения. Стандартное уравнение диода – простейшее, но не необходимое уравнение для данной техники. Здесь он используется для иллюстрации метода.
Для точной настройки характеристик отклика можно использовать альтернативные уравнения. Входное напряжение также может быть дополнительно обработано для получения различных нелинейных кривых передачи. В этом примере используется поведенческая модель диодов: b1 a c i={is}*(exp({k}*v(a,c)) - 1).
Для получения точной модели значения компонентов выбираются таким образом, чтобы частотные эффекты были минимизированы в диапазоне частот, в котором требуется моделировать систему. Постоянная времени Rload и Cmemory должна быть такой, чтобы последнее напряжение перед изменением не протекало слишком сильно. Зарядный ток через импеданс привода (то есть диодов в данном конкретном случае) не ограничивает отклик системы в желаемом диапазоне рабочих частот. Приведенная выше топология приводит к следующему набору передаточных функций и графиков гистерезиса для различных входных напряжений и частот.
Ключевыми моментами графиков являются то, что в частотном диапазоне 1000:1 передаточная функция напряжения и напряжение гистерезиса относительно постоянны, что дает хорошее приближение к реальному гистерезису постоянного тока.
В общем, можно построить поведенческое сопротивление SPICE из управляемого источника тока, который имеет требуемые прямые и обратные характеристики. Например, как мы указали выше, напряжение зоны нечувствительности гистерезиса может быть отрегулировано путем изменения параметра диода «N» с его значения по умолчанию «1».
© digitrode.ru