Обычно это негеометрическая проекция. Предположим, что каждый ассоциативный элемент имеет некоторое фиксированное число входных связей. Некоторые из них являются возбуждающими, некоторые - тормозящими, причем каждой входной связи приписывается вес, равный +1 или -1.
Единственное ограничение носит параметрический характер. Предполагается, что 5-элемент, от которого подходит связь к 4-элементу, выбирается случайным образом, исходя из равномерного распределения вероятностей по сетчатке. Это означает, что возможна любая конфигурация связей, что имеется вероятностная мера на множестве всех возможных конфигураций, определяемая допущением равной вероятности соединения любой данной точки на сетчатке с любым ассоциативным элементом.
Далее каждому элементу соответствует некоторый порог. В общем случае оказывается, что любому данному образу на сетчатке соответствует некоторое множество А-элементов. Образу, смещенному на сетчатке, соответствует другое множество 4-элементов, которое, вообще говоря, имеет пересечение с первым множеством. Если смещение незначительно, пересечение множеств будет весьма большим. Если разнести образы на сетчатке так, чтобы они не перекрывались, то в общем случае пересечение множеств А-элементов остается, но оно может стать малым. Если достаточно сильно повысить пороги 4-элементов и с самого начала наложить ограничения на связи, можно построить системы, гарантирующие непересекающиеся множества 4-элементов для любых неидентичных стимулов на сетчатке, но не желательно накладывать это ограничение на систему. Поэтому в общем случае 4-элементы реагируют на большое число альтернативных образов на сетчатке и любые два образа независимо от того, разнесены они на сетчатке или нет, возбуждают некоторые общие 4-элементы.
Возникающая статистическая задача состоит в следующем: можно ли на основе такой организации надежно различать два класса образов на сетчатке, например, квадраты и треугольники? Оказывается, что можно. Это свойство является функцией размеров и параметров системы, поэтому, построив достаточно большую систему, можно различать образы с ошибкой, меньшей е, каким бы малым оно ни было.
Рассмотрим следующий частный случай. Пусть соединяется каждый А-элемент с каждой точкой на сетчатке; пусть число возбуждающих связей равно числу точек сетчатки, «освещенных» данным стимулом, и пусть порог нейрона равен числу возбуждающих связей. В этом случае, если для каждой такой конфигурации имеется один элемент, будет иметься А-элемент, реагирующий на каждый возможный стимул и ни на какой другой. Теперь имеются непересекающиеся множества А-элементов для каждого возможного стимула. Очевидно, что, следуя методике обучения, систему можно обучить чему угодно. Это, так сказать, универсальный перцептрон с тремя уровнями элементов, обеспечивающих дихотомию любого множества стимулов. Это не очень интересная система, но она существует.
© digitrode.ru